2022湖南公安院校联考行测备考:自从有了“插空法”排列组合还难吗,一谈到行测排列组合问题,大部分同学都会莫名的感到压力山大,难!难!难!事实是没有大家想的那样难,对待排列组合问题有时需要特定的思维方法,比如捆绑法、优限法、插空法、间接法、隔板模型、错位重排等。接下来中公教育就带大家一起来研究插空法破解排列组合难题。

一、什么时候用

当题目中出现“元素不相邻”描述时

例:5男3女去电影院看电影,坐在一排8座,要求女生不相邻,有多少种方法?

二、如何破解

1、对于不相邻元素来说,先不用考虑,对于其他元素按照要求安排

2、当其他元素安排完后,再考虑不相邻元素

3、将不相邻元素按照要求进行插空安排排序。

三、学以致用

例1:由数字1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,求三个奇数互不相邻的五位数的个数?

A.12 B.24 C.48 D.56

【答案】A。中公解析:题目中出现三个奇数互不相邻,想到用插空法解。先将2、4进行排序有种不同的排法;这2个数字会产生3个空,把1、3、5插入3个空中,有种不同的排法;所以总的排法有2×6=12种,选择A选项。

例2:某单位为丰富大家的业余生活,将8张电影票发给了5个男生和3个女生,下班后这8位同事决定一同观影,电影院的一排座位正好是8个,要求女生坐在男生中间并且不相邻,问有多少种方法安排座位?

A.40320 B.5040 C.2880 D.1440

【答案】C。中公解析:题目中出现女生不相邻,考虑用插空法解。首先把5个男生进行排序,有种不同的排法;按照题意,女生不能坐两边,则5个男生中间形成4个空隙,从4个空隙中选3个,种不同的排法;最后将3个女生进行排序,有种排法,所以总共的排序方式有120×4×6=2880种,选择C选项。

例3:将四本相同数学书和五本相同英语书摆放在书架第一排,要求四本数学书互不相邻,共有多少种不同的方法?

A.8 B.10 C.15 D.20

【答案】C。中公解析:题目中出现四本数学书不相邻,考虑用插空法解题。首先将五本相同英语书进行排序,由于英语书相同,只有1种排法;五本英语书产生6个空,从6个空中选4个,有种排法;最后将数学书排序,由于数学书也相同,只有1种排法,所以总的排序方式有1×15×1=15种,选择C选项。

通过以上题目,大家会发现排列组合也没有那么难,关键是大家要多做相关题目,找准解题方法,一点一点就会有所突破。

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